Peržiūrėti šaltinį Integralų lentelė

Pagrindiniai ir dažniausiai pasitaikantys [[Neapibrėžtinis integralas|integralai]]:


* <math> \int 0 \; \mathsf{d}x = C </math>
* <math> \int a \; \mathsf{d}x = ax + C </math>
* <math> \int x^n \; \mathsf{d}x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C </math>
* <math> \int \frac{\mathsf{d}x}{x} = \ln \left| x \right| + C </math>
* <math> \int \mathsf{e}^x \; \mathsf{d}x = \mathsf{e}^x + C </math>
* <math> \int a^x \; \mathsf{d}x = \frac{a^x}{\ln a} + C </math>
* <math> \int \frac{\mathsf{d}x}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C, a \not=0 </math>
* <math> \int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} \; \mathsf{d}x = \arcsin \frac{x}{a} + C, \; a>0 </math>
* <math> \int \frac{\mathsf{d}x}{x^2 - a^2} = \frac{1}{2a} \ln \left| \frac{x - a}{x + a} \right| + C, \; a\not= 0 </math>
* <math> \int \frac{\mathsf{d}x}{\sqrt{x^2 \pm a^2}} = \ln \left| x + \sqrt{x^2 \pm a^2} \right| + C, \; a\not=0 </math>
* <math> \int \sqrt{a^2 - x^2} \; \mathsf{d}x = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \arcsin \frac{x}{a} + C </math>
* <math> \int \sqrt{x^2 \pm a^2} \; \mathsf{d}x = \frac{x}{2} \sqrt{x^2 \pm a^2} \pm \frac{a^2}{2} \ln \left| x + \sqrt{x^2 \pm a^2} \right| + C </math>
* <math>\int \sqrt{ax+b} \;\mathsf{d}x =\left({2b\over 3a}+{2x\over 3}\right)\sqrt{ax+b}+C</math>
* <math>\int \sqrt{ax+b} dx={2\over 3a}(ax+b)^{3/2}+C</math>

== Trigonometrinių reiškinių integralai ==

* <math> \int \sin ax \; \mathsf{d}x = -\frac{1}{a} \cos ax + C </math>
* <math> \int \cos ax \; \mathsf{d}x = \frac{1}{a} \sin ax + C </math>
* <math> \int \tan x \; \mathsf{d}x = - \ln | \cos x | + C </math>
* <math> \int ctg x \; \mathsf{d}x = \ln | \sin x | + C </math>
* <math> \int \frac{\mathsf{d}x}{\sin x} = \ln \left| \tan \frac{x}{2} \right| + C </math>
* <math> \int \frac{\mathsf{d}x}{\cos x} = \ln \left| \tan \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right) \right| + C </math>
* <math> \int \frac{\mathsf{d}x}{\sin^2 x} = - ctg x + C </math>
* <math> \int \frac{\mathsf{d}x}{\cos^2 x} = \tan x + C </math>

== Taip pat skaitykite ==

* [[Integravimo metodai]]

== Nuorodos ==
* [http://www.integral-table.com/ integralų lentelė]
* [http://math2.org/math/integrals/tableof.htm integralų lentelė su įrodymais]
* http://www.mathwords.com/i/integral_table.htm