Matematika/Paviršinis integralas antrojo tipo

Tūris V kūno, apriboto paviršiumi S, gali būti apskaičiuotas kaip paviršinis integralas

$V=\frac{1}{3}\underset{S}{\int }x𝐝y𝐝z+y𝐝z𝐝x+z𝐝x𝐝y$

arba

$V=\frac{1}{3}\underset{D}{\iint }x\sqrt{1+(\frac{\partial x}{\partial y}{)}^2+(\frac{\partial x}{\partial z}{)}^2}𝐝y𝐝z+\underset{D}{\iint }y\sqrt{1+(\frac{\partial y}{\partial x}{)}^2+(\frac{\partial y}{\partial z}{)}^2}𝐝z𝐝x+\underset{D}{\iint }z\sqrt{1+(\frac{\partial z}{\partial x}{)}^2+(\frac{\partial z}{\partial y}{)}^2}𝐝x𝐝y.$

Taip pat skaitykite

• Paviršinis integralas antrojo tipo