Matematika/Paviršinis integralas antrojo tipo

Tūris V kūno, apriboto paviršiumi S, gali būti apskaičiuotas kaip paviršinis integralas

V = \frac{1}{3} \int_{S} x 𝐝 y 𝐝 z + y 𝐝 z 𝐝 x + z 𝐝 x 𝐝 y

arba

V = \frac{1}{3} \iint_{D} x \sqrt{1 + (\frac{\partial x}{\partial y})^{2} + (\frac{\partial x}{\partial z})^{2}} 𝐝 y 𝐝 z + \iint_{D} y \sqrt{1 + (\frac{\partial y}{\partial x})^{2} + (\frac{\partial y}{\partial z})^{2}} 𝐝 z 𝐝 x + \iint_{D} z \sqrt{1 + (\frac{\partial z}{\partial x})^{2} + (\frac{\partial z}{\partial y})^{2}} 𝐝 x 𝐝 y .

Taip pat skaitykite